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第6屆有獎徵答題目
  在一場學術討論會中,有四位學者參加,他們每人都只會講中/英/法/日四語言中的兩種,也沒有一種語言是大家都會的,但是他們四人仍可溝通。

已知:
  1. 只有一種語言有三個人都會說
  2. A學者會日語,D學者不會日語,但他們可以不透過翻譯自行對談
  3. B學者不會英語,但A與C學者對話時要請他翻譯
  4. 對B.C.D學者來說,沒有一種語言是三個人都會的
  5. 既懂日語又懂法語的人一個都沒有
請問,最多人會說的是哪一種語言?
第6屆有獎徵答解答

首先列出一個表格以幫助分析:
  黑色字代表不確定是否會說的語言;紅色字代表確定會說的語言;灰色字代表確定不會說的語言。 所以由第2.3.5點可畫表格如下:
A學者 B學者 C學者 D學者
由第1.4點,找出有三人都會說的語言,但BCD又無三人共通語言,可推得一定是A與"BCD中的兩人"會說同一種語言。又AC沒有共通語言(第3點),可知應為ABD三人會說同一種語言; 已知D不會說日語,A不會說法語,B不會說英語,因此有三人會說的語言只可能是中文,也就是ABD都會說中文。
A學者 B學者 C學者 D學者
由第3點知AC無共通語言,因此C與A的語言應剛好相反,B應與AC各有一種語言相同(B會"中日"其中一種和"英法"其中一種),已知不會英文,因此B應會法文。
A學者 B學者 C學者 D學者
最後D學者應會英法其中一種,由第4點可知BCD不可能都會法文,因此D的另一語言應為英文,如此,所有答案都解出來了:
A學者 B學者 C學者 D學者
最多人會的語言是:中文(其實不用把所有組合都解出來就可以知道答案了)


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