1號小朋友會回答:黑色!
為什麼呢?解題的重點就在總共有十頂黑色帽子跟九頂白色帽子上。首先,10號小朋友看到了前面九個小朋友的帽子顏色,若前面九個都戴白色,那10號小朋友就會知道自己戴的一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,可知前面九個小朋友至少有一人戴著黑色帽子;
接下來問9號小朋友,這個小朋友聽到10號小朋友的回答,也能推知他與前面八個小朋友中至少有一人戴著黑色帽子,這時若他看到前面八個小朋友都戴白色,就知道自己一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,就代表前面八個小朋友中至少有一人是黑色帽子;
依此類推,8、7、6、5、4、3、2號小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子,才會回答不知道,所以1號知道自己一定是戴黑色帽子的。