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而且還有標準答案~所以我已刪除有關的地方~ 先跟呆恩說聲抱歉~刪除你的回覆~ 這是我的數學老師心血來潮出的怪題目~ 幫我解一下吧！>"< 1.有一個十位數字：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 這個十位數字是由0~9構成，而且數字沒有重複~ 而且它的"前一位"數字是1的倍數、"前兩位"是2的倍數、"前三位"是3的倍數，依此類推... 例如（與正解無關）：123→前一位1是1的倍數、前兩位12是2的倍數、前三位123是3的倍數~ 請填入所有數字~ ◎正解：（by站長） 答案應該是3816547290 之後我有空會把它收進趣味益智區~到時候再公佈我的解法吧~ 2.你有12個金幣~ 但是其中有一個假幣，而且假幣比真幣輕，你現在有一個天平~ 但是只能用三次，請想辦法找出假幣~ (有兩種解法^O^) ◎正解：（by呆恩） ﹝第一種﹞ 把12個分成4、4、4 拿其中兩組放上天平(第1次) 較輕的那組混有假幣 如果等重就是剩下的那組 把第一次測混有假幣的那4個拿來 分成2、2，然後放上天平(第2次) 較輕的那組混有假幣 把第二次測混有假幣的那2個拿來 分成1、1，然後放上天平(第3次) 較輕的那個就是假幣 ﹝第二種﹞ 把12個分成6、6 然後放上天平(第1次) 較輕的那組混有假幣 把第一次測混有假幣的那6個拿來 分成3、3，然後放上天平(第2次) 較輕的那組混有假幣 把第二次測混有假幣的那3個拿來 分成1、1、1 拿其中兩個放上天平(第3次) 較輕的那個就是假幣 如果等重就是剩下的那個 恩~都是令人牙癢癢的討厭題目~ 請高手幫我解題~ (不會的別來插花="=) 2007/08/06 19:59發表｜回應(33)｜課業問題 -> 國中 我答錯了 後來發現第七位數是錯的。  (wanyen) 於 2007/08/09 22:10回應 第三題不只兩種解法耶
不過...是一定要秤三次嗎 還是三次以內都可以 如果是一定要秤三次 這裡有兩種解法 第一種 把12個分成4、4、4 拿其中兩組放上天平(第1次) 較輕的那組混有假幣 如果等重就是剩下的那組 把第一次測混有假幣的那4個拿來 分成2、2，然後放上天平(第2次) 較輕的那組混有假幣 把第二次測混有假幣的那2個拿來 分成1、1，然後放上天平(第3次) 較輕的那個就是假幣 第二種 把12個分成6、6 然後放上天平(第1次) 較輕的那組混有假幣 把第一次測混有假幣的那6個拿來 分成3、3，然後放上天平(第2次) 較輕的那組混有假幣 把第二次測混有假幣的那3個拿來 分成1、1、1 拿其中兩個放上天平(第3次) 較輕的那個就是假幣 如果等重就是剩下的那個 (boyenen) 於 2007/08/10 21:43回應 呵呵~第一題是個好題目~
沒想到會有這樣一個有趣的數字~(那些數學家真的是無聊的厲害阿!!) 不過其實不需要說第五位跟第十位已知~應該全部都說未知~這樣題目會更漂亮一些~因為那兩位數應該從其他題目內容也可以自己推得出來~ 答案應該是3816547290 之後我有空會把它收進趣味益智區~到時候再公佈我的解法吧~  (pheion) 於 2007/08/11 00:04回應 第1題
答案1472583690 (boyenen) 於 2007/08/11 00:05回應 我同意站長~~~ (boyenen) 於 2007/08/11 00:05回應 第1題好像有很多答案呢.....
(boyenen) 於 2007/08/11 00:08回應 TO 站長&呆恩
你們兩位都好厲害喔！~
到底是怎麼算的呀？~ 
我好想知道喔！~ 還有~應該是有很多答案沒錯~ 我找時間去找老師拿解答好了！ (stu41313) 於 2007/08/11 00:12回應 我現在還不知道怎麼算出這組答案呢...
站長就是站長，果然厲害 (boyenen) 於 2007/08/11 10:55回應 恩...答案跟站長一樣...我眼睛瞎了 = =
個人覺得用倍數判別法比較好 1的倍數→全部都是 2的倍數→偶數 3的倍數→每一位數字加起來是3的倍數 4的倍數→偶數且末兩位為4的倍數 5的倍數→最後一位為5或0 6的倍數→偶數且每一位數字加起來為3的倍數 7的倍數→奇數位數字的和與偶數位數字的和相減為7的倍數(0也算喔) 8的倍數→嘎?我不太會判別，跟2的倍數差不多吧 9的倍數→每一位數加起來為3的倍數且末兩位為9的倍數 10的倍數→最候一位是0 這樣就應該很好解吧  (rolfuson)Rolfuson 於 2007/08/15 06:04回應 7的倍數判別方法好像不對耶
剛剛查了一下，有兩種方法 參考一下吧 
http://www.akjh.tpc.edu.tw/science/exp/ok-7.html (boyenen)呆恩 於 2007/08/15 14:53回應 呃...
還有，8的倍數判別法是末3位為8的倍數 9的倍數判別法是每一位數字加起來為9的倍數 如：112338→1+1+2+3+3+8=18 112338/9=12482 (boyenen)呆恩 於 2007/08/15 15:02回應 第10位必為0
第5位可為0或5，然而第10位必為0，所以必為5 第2、4、6、8位可為2、4、6、8、0，然而第10位必為0，所以2、4、6、8這四個數字必在第2、4、6、8位 因為上述條件，第1、3、7、9位只可為1、3、7、9 因為4和8都是4的倍數，所以第4、8位末兩位必為4的倍數，而第3、7位皆為奇數，所以第4、8位末兩位只可為12、16、32、36、72、76、92、96，所以第4、8位只可為2或6 因為4和8必在第4或8位，所以第2、6位只可為4或8 第1、2、3位相加必為3的倍數，而第1~6位相加也必為3的倍數，所以第4、5、6位相加必為3的倍數，所以第4、5、6位只可為2、5、8或6、5、4 _ _ _ _ 5 _ _ _ _ 0 1 4 1(2 5 8)1 2 1 3 8 3(6 5 4)3 6 3 7 7 7 7 9 9 9 9 然後呢 然後呢我不會算阿~~~~~~(boyenen)呆恩 於 2007/08/15 15:41回應 嗯?歪了!
_ _ _ _ 5 _ _ _ _ 0 1 4 1(2 5 8)1 2 1 3 8 3(6 5 4)3 6 3 7 . 7 . . . 7 . 7 9 . 9 . . . 9 . 9 (boyenen)呆恩 於 2007/08/15 15:43回應 呵呵~多個半形空白會被瀏覽器判讀成一個空白喔~
我稍微幫你改了一下了~ 我沒有仔細看過這篇的內容~所以不知道這樣的排列是否有誤~ ====================================================== _ _ _ _ 5 _ _ _ _ 0 1－4－1~(2－5－8)－1－2－1 3－8－3~(6－5－4)－3－6－3 7－~－7－－－－ ~－7－－~7 9－~－9－－－－ ~－9－－~9 ====================================================== 請忽略特殊符號~看數字就好~~~ (dylan)豬蛋 於 2007/08/16 00:02回應 再次TO 站長
其實那個5和0原本就沒有提示~ 只是剛好我們老師有說到~我才補的~ TO Rolfuson、呆恩 你們講的好有學問喔！ 我都聽不懂~
所以說是只有站長的那組答案囉！ TO 豬蛋 挖勒！跑來卻沒有幫忙回答問題！ 不過還是謝謝你的幫忙囉！ (stu41313)David 於 2007/08/16 17:22回應 先將12個金幣分成2堆 也就是6個一堆
在分別將2堆金幣放到天平上秤 較輕的那堆拿出來 不用管較重的那堆 在把要用的那一堆6個金幣分成2堆 分別都是三個 一樣在拿去秤 也是拿輕的那堆 現在剩3個其中1個是假幣 拿出其中2個金幣秤 如果最後秤出來的結果是一樣重 那剩下來的就是假幣 如果秤出來的結果是1邊輕1邊重 那輕的那邊就是假幣了 總共只用了3次天平 以上是個人的作法 不知道行不行的通耶 在請大大們評論看看囉 (z6126124)方糖 於 2008/02/08 15:25回應 i don't know,how to do? (samsamlau98)hgx 於 2009/07/24 11:39回應 好簡單 以前國中也玩過XD (a168993000)帥哥 於 2009/08/16 02:03回應 1234567890
---------- 14725832-0 X 1836541--0 X 1896545--0 X 36726587-0 X 3876544--0 X 7412587--0 X 78365496-0 X 7896546--0 X 9816541--0 X 9876545--0 X 3816547290...答案 有人有更快的解法嗎? (19940522)漢堡 於 2009/10/20 22:43回應 不過第二題不是有另個類似的題目嗎?
就是有一個商人得的了十箱金幣 但有一箱全部都是假的 只秤一次就要找出是哪一箱(金幣10g/個 假幣11g/個) 使用磅秤(可知重量) (19940522)漢堡 於 2009/10/20 23:00回應 SORRY 在別的地方已經有了 請把我這篇和上一篇刪掉
（需登入會員才能回應文章）(19940522)漢堡 於 2009/10/20 23:20回應 |
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