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| [ 主題 ]：每日一數學 |
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想想暑假也到了~最近爸媽也買了兩本升私中的數學試題本~
時間多~就每天放一題上來吧~
雖然書本有附解答~不過有些題目我還是搞不太懂~
希望大家能來這裡互相切磋琢磨~討論題目~
6/25 蝸牛爬行
蝸牛沿著15公尺的柱子往上爬，若白天往上爬5公尺，晚上下滑3公尺，則最少需要多少天才能爬上頂端?
答案:6天 15-5=10(因為最後一天的白天就可以一次爬5公尺)
10÷(5-3)=5(剩下的距離÷之前一整天總算下來上爬及下滑的總上升距離)
5+1=６(前面5天+最後一天的白天) 由David、Kevin答對
6/26 棋子比例
一堆棋子中，黑子有240個，白子有350個，為了使黑仔數佔棋子的30%，要拿掉多少個黑子?
答案：90個 黑子30%則白子:1-30%=70%
拿掉黑子後，全部:350÷70%=500(個)
(240+350)-500=９０ 由ＫＥＲＯＲＯ軍曹、Rolfuson、Kevin答對
6/27 浮萍繁殖
浮萍每天繁殖的速度是前一天的兩倍，若葉子從開始到佈滿整個池塘，總共需要20天，則佈滿半個池塘需要幾天?
答案：19天 佈滿的前一天，恰為半個池塘。
所以20-1=１９ 由Kevin、ＫＥＲＯＲＯ軍曹、Rolfuson答對
6/28 朝會時間
姐姐每天早上7:50出發上學，若每分鐘走80公尺，會在朝會前3分鐘到學校，若每分鐘改60公尺，則會在朝會開始後1分鐘到學校，請問朝會的時間是幾點幾分?
答案：8:05 3+1=4˙˙˙速度變慢，時間多了四分鐘
60x4=240，240÷(80-60)=12(分)
7:50+0:12+0:03=８：０５ 由HERO、ㄚ哲、ＫＥＲＯＲＯ軍曹、國中生*1答對
6/29 幣值
今年新臺幣兌美元漲了10%，去年1美元可以換33元新臺幣，則今年1美元約可換多少元新臺幣?
答案：30元 去年，美金:新台幣=1:33
今年，美金:新台幣=1x(1+10%):33
=1.1:33
=11:330=1:30 由ㄚ哲答對
6/30 數學考試
小瑋的數學平時考成績是76分，以知題目共有25題，每答對一題得4分，未作答或答錯，每題倒扣2分，則小瑋未作答和答錯的題目共有多少題?
答案:4題 設全答對:25x4=100(分)
100-76=24，24÷(4+2)=4 由ㄚ哲、kelly、ＫＥＲＯＲＯ軍曹 、Kevin答對
7/1 某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳在學校向同學收集了71個巧克力包裝紙，他最多可以累積換到幾個免費巧克力?
-題目解答亦都會在第二天公佈- |
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| [ 回應列表 ] 時間排序： ▲ ▼ |
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(kevin58896)Kevin
2008/06/26 07:56 | 因該是第5天的白天才能爬到吧！[之前好像有看過這題，忘了答案是什麼] |
(stu41313)David
2008/06/26 08:05 | 是第6天的白天吧！ |
(kevin58896)Kevin
2008/06/26 09:43 | 第一天白天走5.晚上退3，所以走2
第二天白天走5+2=7.晚上退3，所以走4
第三天白天走5+4=9.晚上退3，所以走6
第四天白天走5+6=11.晚上退3，所以走8
第五天白天走5+8=13.晚上退3，所以走10
第六天白天走5+10=15
的確是第六天，算錯!! |
(rolfuson)Rolfuson
2008/06/26 14:16 | 黑子應拿掉 90 個 (?) |
(kevin58896)Kevin
2008/06/26 14:21 | 拿掉63個 |
(kevin58896)Kevin
2008/06/26 14:26 | 後來重算一次，的確是90個！ |
(951006)kelly
2008/06/26 15:11 | 的確是90個~
只要假設拿掉的是X就好了~ |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/26 18:39 | 100%-30%=70%
350*70%=50
50*3=150
240-150=90
答：九十顆 |
(ppablogtw)小帕
2008/06/26 20:48 | 這題把我頭弄得很暈~XD(事實是我太笨了 )
關於smallmiew的作法~
請問一下為什麼50要*3呢@@ |
(rolfuson)Rolfuson
2008/06/26 21:05 | 嘛~我來解釋好了 XD
( 其實內容都跟 smallmiew 一樣 = = )
首先，黑子必須佔所有棋子的 30%，所以換句話說，白子須佔 70%
白子既然有 350 個，那我們可以這樣想：
有一個大盒子裡有 100 個格子
其中有 70 個格子裡面都是裝白子(且每格裡面白子數量一樣多)
白子有 350 個
所以平均一個格子 ( 也就是平均 1% )
就要有 350 ÷ 70 = 5 個白子在裡面
OK，現在我們知道每個格子都要裝 5 個棋子
所以黑棋佔了 30 格
30 * 5 = 150
題目又問要拿掉多少
所以 240 - 150 = 90 (結束 #) |
(dylan)豬蛋
2008/06/26 22:21 | 小帕會代數嗎?
(才要升小六而已不確定有沒有教@@)
印象中小學時好像都把□視為代數吧~
上國中以後會用英文字母x, y, z...等等
這題用代數解很容易的~(如果你看不懂Rolfuson的敘述的話:P) |
(ppablogtw)小帕
2008/06/27 10:08 | 嗯嗯~Rolfuson的解法我看懂了~
ㄟ...不過smallmiew式子裡的3是怎麼出來的?我還是不明白
代數我是會啦~不過這題的代數挺麻煩的~
如果設x為拿掉多少棋子~
那方程式就會變成
240-x 3
_________=____(約分了)
240-x+350 10
然後交叉相乘~2400-10x=1770-3x
然後移位...630=7x所以x=630÷7=90
沒錯~我們學校是要我們用"□"設~
不過我到比較習慣用x~其實都沒差啦~XD
(剛剛內容的"代數"一直打成"袋鼠"...) |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/27 13:12 | 19天 |
(rolfuson)Rolfuson
2008/06/27 13:16 | 嗯啊~就是 19 天 XD
很多人會覺得這堤有點難其實不會
題意是：會一直兩倍乘下去
也就是一開始如果有Ｘ個
就是：Ｘ*2*2*2*2*2*2...
現在題目給說20天可以佈滿整個池塘
問半個池塘多少？就是 19 天囉
因為第 20 天的浮萍數就是 第 19 天的兩倍~# |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/27 13:40 | TO 豬蛋
我突然想到了！
我也會國中的簡單的代數的說（只會一次可是會不只二元的）
我們老師有教（小小聲說：是我自己偷偷找老師學的）
TO 小帕
漏打字...我那個3應該是130%才對...（還真嚴重呀！） |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/27 13:49 | ㄟ...又弄錯了...我的算式應改成：
100%-30%=70%
350*70%=50
30%/10%=3（這一行的意思解讀為：黑子須達到的數量為三個單位數量(10%)）
50*3=150
240-150=90
答：九十顆 |
(kevin58896)Kevin
2008/06/27 15:07 | 19天，沒錯，因為隔天室前一天的2倍，20天能佈滿整個池塘，所以19天就是半個池塘。 |
(kevin58896)Kevin
2008/06/27 15:08 | 因為隔天室前一天的2倍>>修正>>隔天是 |
(ppablogtw)小帕
2008/06/27 21:34 | 這題應該算是很經典的腦筋急轉彎吧~XD
我和我爸爸看到這題時~他在我想的時候一直偷笑~
沒想到解答竟然是這樣~~~
TO smallmiew~
看懂了~謝謝你的解說囉~ |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/28 15:13 | 我目前不會......
努力思考中囧 |
(wade0808)HERO
2008/06/28 15:35 | 8:05 |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/06/28 16:05 | 好久沒來這邊了＠＠...
原來有每日一數學=ˇ=
好玩=ˇ=
設到學校要X公尺
那用每分鐘80公尺的話就要花費X/80分鐘
若用每分鐘60公尺的話就要花費X/60分鐘
分別為朝會前3分鐘跟後1分鐘
所以差了4分鐘
所以(X/60)-(X/80)=4分鐘
所以X=960
所以說代入原來式子
用每分鐘80公尺走到學校需花費12分鐘
再加上3分鐘後朝會才開始所以朝會時間為8點05分
若用每分鐘60公尺走到學校需花費16分鐘
再减掉1分鐘前朝會開始所以朝會時間一樣為8點05分 |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/28 16:34 | 設以八十公尺分速前往學校的時間是a分。
設以六十公尺分速前往學校的時間是b分。
以六十公尺分速前往學校比較晚到所以b>a。
而以兩種不同分速前往學校時相差3+1=4分到達，所以b-a=4。
設距離為X（學校和姐姐家的距離）。
因距離除以時間等於速率。
那麼a就會等於距離X除以速率80→X/80。
同理b就會等於距離X除以速率60→X/60。
因a-b=4，所以X/60-X/80=4，等號兩邊各乘上240，變成4X-3X=960，也就是說X=960。
因此以八十分鐘分速前往學校抵達時間a=960/80=12，因為這時是朝會前三分鐘，所以從出發到朝會開始經過了12+3=15分。
也就是說朝會開始的時刻是7:50+0:15=8:05分 |
(mic89207)國中生*1
2008/06/28 18:22 | 設總距X(米)
X/80+4=X/60
=>X/240=4
=>X=960(米)
=>960/80=12(分)
=>7:50+12+3=8:05 # |
(ppablogtw)小帕
2008/06/29 22:30 | 抱歉今天因為白天有事所以沒更新~
已經補上今天的題目了~
這題是我覺得最難的一題~
今天聽了爸爸的解說還是不懂Orz |
(9876543210)ABC
2008/06/29 22:34 | 36.3嗎?? |
(j22383122)lin
2008/06/29 23:39 | 一般幣值兌換若臺幣漲的話通常稱作"臺幣升值"
如題:6/29 幣值
今年新臺幣兌美元漲了10%，去年1美元可以換33元新臺幣，則今年1美元約可換多少元新臺幣?
臺幣升值10%即33*10%=3.3
33-3.3=29.7(升值要用減的)
意思是說:
本來用33元臺幣可以兌換1美元
現在臺幣升值(錢變大了)用29.7元臺幣就可以兌換1美元
換言之:用比較少的錢(29.7<33)可以換到一樣的1美元
相對來說臺幣幣值變大了~~所以說臺幣升值
不知這麼說明小帕懂嗎? |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/30 11:54 | 升值後美元兌換新台幣數為去年的100%-10%=90%
所以今年美元兌換新台幣33*90%=29.7元
答：29.7元
我給一個更好的解是為什麼是減不是加
給一個例子：
今天小明去文具店用100元買1盒水彩
也就是100元可以兌換1盒水彩
那麼有一天人們認為100元的價值不止100元
而應該比本來的價值多上10%
但是1盒水彩的價值依舊沒變
如果仍然維持100元的話反而價值比起原來還高上10%
所以要減掉10%變成90元的水彩
才能相呼應100元價值上的改變
不知道小怕聽懂沒？（建議和lin的解是一同看）
延伸題：西元5008年新臺幣兌美元比起今年跌了10%，今年1美元可以換29.7元新臺幣，則西元5008年1美元約可換多少元新臺幣？
既然升值要減那麼同理降值要加，所以列式為：
100%+10%=110%
29.7*110%=33
答：33元 |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/06/30 13:02 | 但我反而有別種想法，但是答案出來跟你們差了0.3
題目是這樣：
今年新臺幣兌美元漲了10%，去年1美元可以換33元新臺幣，則今年1美元約可換多少元新臺幣?
我的想法是這樣，今年新臺幣兌美元漲了10%
所以說每一塊錢新台幣可以多獲得10%的美元
也就是說~可以反過來想
每33塊新台幣去年可以換取1美元，
所以一塊新台幣可換取1/33美元
那今年可以多獲得10%，
所以說今年的1塊新台幣可以換到1/33+1/33*10%=1/330美元
因此，今年的1美元可以換取的新台幣就只要33塊除以1.1
就會等於30塊新台幣。
跟你們所算的29.7差了0.3元
(題目也剛好只問大約多少說不定就進位等於30=ˇ=)
不知道這個想法是否正確？ |
(ppablogtw)小帕
2008/06/30 13:57 | 咦??這題只有ㄚ哲答對~
不過關於lin和smallmiew的解法~不管怎麼看都沒錯啊~
或許是因為要進位吧..
這題我是了解為什麼臺幣升值啦~
不過我的式子有點複雜~
謝謝大家的解說囉~ |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/06/30 14:23 | 設小瑋答對X題，未答Y題，答錯Z題
她總共得到76分
表示說得到的分數是由答對與未作答和答錯的組合來總合
因此可列出兩個式子
4X-2(Y+Z)=76-(1)
X+Y+Z=25-(2)
兩條式子未必可解出三個未知數
因此題目問說小瑋未作答和答錯的題目共有多少題
也就是說要為Y+Z=？
先將(1)/2可得2X-Y-Z=38
再將(2)*2得2X+2Y+2Z=50
兩式在相減得到：
3Y+3Z=12
所以Y+Z=4
因此為4題。 |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/06/30 14:35 | 幣值那題...
台幣升值10%的意思我認為是新台幣一塊可以換取的美元多了10%
但關於lin和ＫＥＲＯＲＯ軍曹的解法感覺上...
很難發覺出哪裡怪怪的...
但是呢~
若以上述我的解法來看他們的解法
line把新台幣33*10%=3.3
↑這種就像是美元對新台幣漲10%可多拿多少新台幣的樣子
而ＫＥＲＯＲＯ軍曹把新台幣33*90%=29.7....
找不出合理的解釋去證明哪裡怪...
不知道你們的意見是什麼＠＠？ |
(951006)kelly
2008/06/30 14:53 | 上面的好複雜@@ 我算的是比較簡單型的
設對X題
錯和未作答 25-X 題
4X-2(25-X)=76
4X-50+2X=76
6X=126
X=21
25-X=4
所以答案是4題 |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/30 14:54 | 我怎麼忘記進位的事....
小瑋的數學平時考成績是76分，以知題目共有25題，每答對一題得4分，未作
答或答錯，每題倒扣2分，則小瑋未作答和答錯的題目共有多少題?
若全部答對可得25*4=100分
則小瑋被扣了100-76=24分
每答錯或未作答一題不僅無法得到答對的4分還被扣2分，故若每答錯或未作答一題失去4+2=6分
所以小瑋答錯或未作答的題目共有24/6=4題
答：4題 |
(ppablogtw)小帕
2008/06/30 19:26 | 我知道幣值那題哪裡錯了~不是進位問題~
因為lin和smallmiew的作法不是從"今年新台幣對美元漲了10%"~
而是從"今年美元對新台幣跌了10%"去解~
但是這個觀念是錯的~因為台幣漲了10%並不等於美元跌了10%~
我們來假設好了~設去年1甲元=1乙元
今年乙元對甲元漲了10%~
所以今年1甲元可以換到多少乙元?是這樣算的:
1
1(乙元)x1____=1.1(甲元)
10
1.1甲元=1乙元
那如果要算今年一甲元跌了多少~
那就1(乙元)÷1.1(甲元)= 1
______
1.1
1 0.1 1
然後~1-______=______= ____
1.1 1.1 11
相同的道理~乙元對甲元漲了10%(1/10)
但是甲元對乙元只跌了十一分之十(10/11)
所以用lin或是smallmiew的作法就是不對的了~ |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/06/30 20:26 | 原來如此喔！
不過我還是覺得用比例的方式比上面的分數好理解也好看多了XDD
總而言之，謝謝指教囉！
>>上面的好複雜
真得很複雜...
我的都不需用到代數最不複雜！ |
(ppablogtw)小帕
2008/06/30 21:04 | 對呀~不過用比例算法看不出來你的解法到底哪裡不正確~
不過真的簡單很多~
代數是什麼題目都可以解(前題是題目有解答XD)
所以套帶數比較不會浪費時間吧~ |
(kevin58896)Kevin
2008/06/30 21:06 | 對21題，錯4題。
這裡的題目讓我想到國一的時候。 |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/06/30 21:42 | 我習慣利用代數去做題目~
因為這樣子我覺得比較嚴謹且容易知道算的對不對~
雖然會些許複雜許多~
但比較容易證明出許多東西~ |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/07/01 13:00 | 正常來說是12個~
因為小炳在學校"想"←向同學收集了71個巧克力包裝紙，所以可能自己還有一個就是72個，所以說可換取12個"面"←免費的巧克力，不過題目沒明確講
小炳有幾個...(感覺有題目瑕疵＠＠?)
若是問最少的話就是11個了，最少最少就是71個，也就是小炳自己身上都沒有包裝紙，不知道對不對~＠＠? |
(mic89207)國中生*1
2008/07/01 14:31 | 71個換11顆，剩5個
11+5=16個換2顆，剩4個
2+4=6個換1顆
11+2+1=13(顆)
A:13顆(剩一個) |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/07/01 16:16 | 面費...（打錯字啦！）
某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳在學校想同學收集了71個巧克力包裝紙，他最多可以累積換到幾個面費巧克力?
答：０個。既然是想的71個巧克力包裝紙，那麼它只存在於想像空間而非真實形體故無法換得巧克力。
某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳在學校向同學收集了71個巧克力包裝紙，他最多可以累積換到幾個免費巧克力?
答：無限個。因小炳除了向同學收集的71個外，也許還有更多的包裝紙，所以無法算得正確答案。
某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳收集了71個巧克力包裝紙，他最多可以累積換到幾個免費巧克力?
答：１３個。
71/6=11......5
11+5=16
16/6=2......4
2+4=6
6/6=1
11+2+1=13個
某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳收集了71個巧克力包裝紙，他最後可以換到幾個免費巧克力?
答：１個
71/6=11......5
11+5=16
16/6=2......4
2+4=6
6/6=1→最後只剩這顆 |
(ppablogtw)小帕
2008/07/01 16:45 | 打錯字造成很嚴重的後果~
"面費"已經修正了~
另外~是向同學~不是想同學~~~
打錯了~對不起~m(_ _)m |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/07/01 19:27 | ＫＥＲＯＲＯ軍曹居然都把所有狀況列出＠＠...
厲害~XD
題目真正要問的感覺好像就是第三種狀況吧＠＠?
但目前題目這樣的意思可能就無限多了.. |
(wade0808)HERO
2008/07/01 21:34 | 14顆 |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/07/02 10:38 | 11+2+1=13＠＠...
這個的算式好像~加錯囉~XD
應該14顆=ˇ= |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/07/02 11:48 | 啊對吼∼是14顆...
某巧克力工廠舉辦優待活動，集滿六個巧克力包裝紙可以免費兌換一個巧克力。小炳收集了71個巧克力包裝紙，他最多可以累積換到幾個免費巧克力?
答：１４個。
71/6=11......5
11+5=16
16/6=2......4
2+4=6
6/6=1
11+2+1=14個 |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/07/03 15:20 | 怎麼沒有新題目了  |
(xzzzzz3)ㄚ哲
2008/07/03 19:51 | 可能有某些原因所以耽擱吧＠＠"... |
(samsamlau98)!@#$%^&*()_+
2009/07/24 11:31 | very hard |
(samsamlau98)軍曹2
2009/07/24 11:33 | my maths is not good! |
(danny)犬塚牙&赤丸
2010/01/23 22:42 | 快出新題目
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(t123)虔虔
2010/03/31 22:18 | 一定是14的啦!!!>_<
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(a27088919)killer
2010/05/18 21:30 | 5個又不能換..直接71除以6=11...5
答案11個(單方相) |
(zkelly3)大白
2010/05/18 21:45 | 可是可以借了再還回去...(我的數學普普通通) |
(aptx4869g1)S.D.C.
2012/09/14 17:49 | 71/6=11......5
(11+5)/6=2......4
11+2=13個
答:13個 |
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