boyenen的個人遊戲討論
 
讓我百思不解的問題
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從前有一個國王想考驗駙馬的膽量和智慧,對駙馬說:“這裡有10只木箱,其中只有一隻箱子裡有老虎,

你要依次打開箱子並用你手中的武器將老虎殺死,在你看到老虎之前你是不知道老虎在哪隻箱子裡。”

於是駙馬行動了,開始行動之前他想:“既然國王說在看到老虎之前是不知道老虎在哪隻箱子裡,就一定不會在最後一隻箱子裡,

否則當打開前九隻空箱子後必定會知道,於是10號箱子排除。

以此類推,也不可能在第9只、第8只……第1只。 ” 駙馬開始一一打開箱子,

但是出乎意料的是老虎在第5只箱子裡。這道題目的問題在於:駙馬的推理似乎沒有錯,但他在看到老虎之前就 ​​推測出了老虎的位置,所以出錯,

這點又恰恰印證了國王的話“在你看到老虎之前你是不知道老虎在哪隻箱子裡”。兩個人的邏輯看上去都是正確的,可駙馬卻得不到正確答案,為什麼呢?

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在網路上看到這題,大部分的人回應都說駙馬的推論有瑕疵

例如這樣的回應

「国王设了陷井,假设,确定老虎在第十只,要先确认前9只没有老虎,从而得到附马的想法,但是当老虎在第五只出现那么附马的想法就错误了,他不知道老虎的位置就是这个想法的局限性的,他要确认前面前面的箱子都没有老虎!才能肯定后面的观点再从后面推论前面!」

「其实就句话的事“国王的话只能说明老虎一定不在10号箱子里,这是第一个推论。然后是如果,前8个都没有老虎的话,那么老虎必然在第9个箱子里,这是第2个推论。 这就是国王的话剖析开了的意思。而驸马是因为语言陷阱搞晕了,他把第一个推论和第二个推论的语言看成一样的了,仅此而已!」

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總之我很混亂
後來我把問題簡化成
A對B說:「現在我左手或右手其中一隻握著一顆珠子,我會先打開左手,再打開右手。而我敢肯定,在你看到珠子之前,你不會知道他在哪一隻手。」

現在我可以確定的是,如果A打開左手,裡面沒有珠子,B就會知道珠子在右手。
那這樣B應該可以以此推論說「因為A很肯定,我一定不會還沒看到、就知道珠子在哪,所以珠子一定不在A的右手」
我認為這是可以成立的推論,不是嗎?

如果這推論成立,為什麼不能再從這推論推出「因為珠子一定不在右手,所以一定在左手?」
如果這推論成立,就表示A其實不能肯定,也就是說,上面那題的答案其實是國王的錯而不是駙馬推論錯誤啦?
2011/08/22 23:40發表|回應(3)|其他問題 -> 不分主題
目前我的想法是這樣:其實題目中所謂的「知道」是一個沒有定義清楚的狀態,也就是說B在A的左手還沒打開前,他認為他「知道」珠子在左手,但其實他並不能肯定。

附加上一些條件之後就變得清楚了。
如果國王對駙馬說:「現在你可以說老虎在哪裡。如果你說的對,就處死我。但是如果在你看到老虎之前,你都沒有說出他在那個箱子裡,看到老虎後你就要被處死。」
那麼狀態的怪異就很明顯了

假如駙馬有無限多次機會的話,在開每個箱子之前,他都可以說:「我知道了!老虎就在這個箱子裡!」那國王一定死。
可是如果駙馬只有一次機會的話,除非前九個箱子打開後都沒有老虎,不然他其實不能確定,他要在哪個箱子打開前,說出那句話,因為其實他沒那麼肯定。雖然他打開到第八個箱子時都沒有老虎,他也不能肯定的說「老虎在第九個箱子!」因為如果,國王真的把老虎放在第十個箱子,那他說出來就被處死了!但是如果他不說,可是國王把老虎放在第九個箱子,那他也會死。也就是說,在這個情況下,他都不能肯定他說出來是會活還是死,也不能肯定不說就打開會怎樣。
(boyenen)TCPN 於 2011/08/23 00:00回應
推這篇 也覺得這篇很神奇
(chkkch)夢叔♀ 於 2011/08/23 17:09回應
看完故事以後,我還是很混亂 不過我把我想到的打出來讓你看看

假設N個箱子裡有一個箱子有老虎:((依照順序開箱子的話
老虎在第一個箱子的條件是:打開第一個箱子,老虎出現
老虎在第二個箱子的條件是:第一個箱子是空的,打開第二個之後出現
以此類推...
老虎在第N個箱子的條件是:1~(N-1)的箱子打開是空的,打開第N個之後出現
或者可以這樣說 1~(N-1)個箱子打開是空的,而且沒有第(N+1)個箱子

國王的話先姑且這樣理解:駙馬必須打開到第N個箱子,老虎出現才確定老虎在這個箱子裡。但是這句話的前提是:箱子有N(無限)個。

但實際上箱子數量是有限的,所以駙馬可以用「1~9個箱子是空的,而且沒有第11個箱子的存在」來排除第十個箱子。(回到上面的第N個箱子 可以發現不需要打開箱子就能確定老虎在哪。如果國王的話為真,這種情況不能夠存在 所以排除)
但是駙馬接下來的推論就不行了
因為他接下來的推論是奠基於「全部只有9/8/7...個箱子」,但實際上總共有10個箱子
所以第九個箱子之後其實有第十個,所以他沒有滿足條件,不能夠排除。
如果這樣想的話,就跟其他人的回覆是同樣看法的。

但是我寧願相信國王講話的時候,他要表達的是:其實我也不知道老虎在哪裡,所以不能夠給你提示
然後駙馬就誤會國王的意思...(雖然他的推論也有問題)
我們也被故事的第一句話誤導,所以相信駙馬知道國王要考驗他,於是駙馬做出這樣子的推論...
簡單的說就是駙馬誤會了國王的話,然後我們也誤會了故事的話,然後就亂七八糟啦~

到底駙馬知不知道國王在考驗他?這誰都不知道...
很亂的結論
(ic25252)星o 於 2011/08/23 19:44回應
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