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| [ 主題 ]："零"的定義 |
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剛剛爬了一下知識+有關於＂零＂的定義
結果，各種說法都有
→http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306012600559
說零是正整數也是負整數
→http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405111303628
這篇又說零不是正整數也不是負整數
兩篇一定有一篇說錯了，但是......我要問的是下面那篇的問題（炸飛）
→http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405102218144
就麻煩大家摟
（難怪知識＋不保證答案正確與否＝ ＝＂）[不分主題] ic25252 於 2008/07/10 07:49發表｜回應數：20 |
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| [ 回應列表 ] 時間排序： ▲ ▼ |
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(eileen617)旅人
2008/07/10 12:39 | 2.4.7應該是這樣吧!=ˇ=
零是整數不是負整數也不是正整數(自然數) |
(dylan)豬蛋
2008/07/10 14:03 | 0真正存在的定義好像是大學中的數學系在探討的東西之一~
例如在普通數學(高中數學)的定義中~0是任意非0整數的倍數~
那究竟0可否算是0的倍數呢?? (這部份就是大學探討的範圍了)
不過你題目中問所提及的定義~就不涉及我上面舉的例子了~
正解如下：
整數(Z)分為三者：負整數、０、正整數(N)
這是三個互不交集的集合~所以0當然不是負整數也不是正整數囉~ |
(jason1227)小牛
2008/07/10 14:10 | 第一篇絕對錯！０既不是正數也不是負數∼
不過「中性數」我倒沒聽過這個名詞∼正確與否我不確定∼
０是自然數∼是整數∼也是偶數∼
第三篇問的問題好深奧＝ ＝∼
我一個一個寫下我的看法好了∼
（１）題：０是任何數的因數
我：０不是任何數的因數∼只要和０扯上「乘」的關係∼
那乘起來一定等於０耶∼那就不成是任何數的因數∼
（２）題：０不是任何數的因數
我：沒錯∼不管是誰因數一定不會有０∼
（３）題：０是任何數的倍數
我：這題∼我想放棄∼我覺得這很有爭議性＝ ＝∼
我覺得啦∼０應該算是任何數的倍數∼
不管哪個數字都可以乘啊∼只不過答案都是０∼
最佳解答說０不是０的倍數∼但•••
雖然０乘以０是無意義結果還是０∼
可是我覺得這並不說明０就不能乘以０∼
很多人說是∼很多人說不是∼到底是不是我也不確定＝ ＝∼
（４）題：０不是任何數的倍數
我：我覺得錯∼看第三點吧∼
（５）題：０是正數
我：不是∼也不是負數∼
（６）題：０是負數
我：不是∼也不是正數∼
（７）題：０是整數
我：對啊∼０是整數∼沒道理說不是吧＝ ＝？
（８）題：０有相反數
我：一般的數字來看∼正１的相反數就是負１
負２相反數就是正２∼
會有相反數的數字不是正就是負啊∼
但０不正也不負∼所以沒有相反數
雖然最佳解答說有∼但是∼
如果說０的相反數是０∼那∼
兩個數都是同一個數字∼怎能說是相反數∼
我記得數學老師也有說過０沒有＠＠∼
（９）題：０沒有相反數
我：我覺得沒有∼看第八題吧∼
（１０）題：０有倒數∼
我：如果以１這個數字看∼那它的倒數就是１卅２（二分之一）
但是０來看的話∼說０的倒數是０卅０（零分之零）
那結果還是零∼跟原本一樣相同的數字∼０沒有倒數∼
（１１）題：０沒有倒數∼
我：看第十題吧∼
所以我的結果是（２）（３）（７）（９）（１１）
當然我的一定不是最標準的∼這只是我的看法∼
還請數學大師再講解一下唄∼ |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/07/10 14:14 | 我在書店看過一本書名叫「零的故事」，若想去探討可以參考...
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010366489 |
(dylan)豬蛋
2008/07/10 14:22 | 我剛剛仔細看了一下那三篇~
發現三篇都錯耶= =
小牛講的也不是很確定~所以我來解釋一下好了~
高中數學中代數課程的開頭就是"數論"~
對於因數與倍數的定義是這樣的~
「
設 a, b ∈ Ζ、b≠0，若存在 q ∈ Ζ 使得 a=bq ，則稱 a
為 b 的倍數， b 為 a 的因數，符號可記為 b│a 。
」
根據上面寫的定義~
可以推論以下敘述：
1） 0不為任意"非0"整數的因數
2） 但0為任意"非0"整數的倍數
進一步說明的話~因為上述第2點~
所以0是偶數~(偶數的定義是"2的倍數")
以上~
從定義來看就很清楚囉~
知識+果然錯誤很多~3篇都有錯誤的敘述... |
(dylan)豬蛋
2008/07/10 14:24 | 忘記解釋~怕有人看不懂~@@
∈唸作「屬於」
Ζ是「整數」 |
(smallmiew)ＫＥＲＯＲＯ軍曹
2008/07/10 14:32 | 我在書店看過一本書名叫「零的故事」，若想去探討可以參考...
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010366489
網址是http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010366489&才對 |
(jason1227)小牛
2008/07/10 14:34 | 豬蛋果然是數學大師啊∼^^ｂ
所以豬蛋也認同（２）正確囉？
那（８）呢？（８）我覺得正確啊ˊˋ∼ |
(dylan)豬蛋
2008/07/10 15:03 | 啊啊啊~我整個混亂了啦~XD
剛剛看第三篇~仔細想了一下~
正解應該如同最佳解答沒錯~
2、7、8、11
呼~到後來整個亂掉了~果然還是要再加強~XD
>>豬蛋果然是數學大師啊∼^^ｂ
我數學普通而已啦~只是最近剛好複習到數論...:P |
(ic25252)星o
2008/07/10 15:15 | dylan~我又有問題了~
依照你剛剛的推論來看的話(我看的懂過程...不懂結果為什麼會變成這樣)~
那 任兩個正整數的"最小公倍數"應該是0才對
可是...早上我有順便看了一下倍數的定義 倍數要比本身數還大
那 ０為任意正整數的倍數的結論不就不成立了
順便問一下...1的倒數為什麼是1/2... |
(dylan)豬蛋
2008/07/10 17:19 | 因數和倍數在普通數學中的定義最正確的就是如同我上面所說的那樣了~
我真的沒聽過"倍數要比本身數還大"這個定義耶@@
會不會是國中所學的因數倍數還不涉及負數的關係?? @@
隨便假設一個例子~高中所學的數學中~
-6的因數也是1、2、3、6、-1、-2、-3、-6
所以2的倍數除了有6以外~ -6也算是2的倍數~
也就是說~倍數並不需要比本身還大~
而上面所舉的例子也符合~
「設 a, b ∈ Ζ、b≠0，若存在 q ∈ Ζ 使得 a=bq ，則稱 a 為 b 的倍數， b 為 a 的因數。」這個定義~
另外~
最小公倍數(l.c.m)的定義是這樣子的：(1~k是下標)
「
若 a1, a2, ..., ak ∈ Ζ，則 a1, a2, ..., ak 的共同正倍數中最小者稱
為 a1, a2, ..., ak 的最小公倍數，以 [ a1, a2, ..., ak ] 表示。
」
也因為因數倍數有正也有負~所以最大公倍數的定義中才需要加入"正"這個字眼~
所以定義是沒有衝突的囉~
最後你說的...
>>順便問一下...1的倒數為什麼是1/2...
1的倒數是1
1的相反數是-1
倒數的定義：與本身相乘等於1的數即為倒數
相反數的定義：與本身相加等於0的數即為相反數 |
(ic25252)星o
2008/07/10 23:09 | 嗯嗯~大概明白了...
"倍數要比本身數還大"...可能是因為國小生不知道有負數存在(←聽到的時候是在國小)
dylan~那零有沒有倒數和相反數 |
(9876543210)ABC
2008/07/11 01:18 | 其實任何數自除都是1,但只有0除0=0,而且x^0都是1???? |
(ic25252)星o
2008/07/11 08:47 | 可是~0除0是無意義的阿@@"分母不能為零...(還是分子...我忘了) |
(dylan)豬蛋
2008/07/11 13:28 | 分母不可以是0喔~
這是規定...分母是0時就是無意義了~
分子當然可以是0啊~分子為0時整個分數的值還是0~
>>那零有沒有倒數和相反數
根據定義~
0乘以任何數都不可能等於1~所以0沒有倒數~
0的相反數也是0囉~也是根據定義得來的~ |
(stu41313)David
2009/02/27 19:18 | 回答一下關於0的疑問：
為什麼X/0無意義，而X^0=1?
基本上，無意義不是數學家隨意定的，必定是有其道理~
X/0無意義：你可以說我把0顆糖果分給X個人，這樣1個人得到0顆~
但你不能說我把X顆糖果分給0個人，因為這樣多此一舉，所以才會無意義~
X^0=1：這時由指數定律推來的→X^a*x^0=X^(a+0)=X^a*1，X^0=1 |
(9876543210)ABC
2009/02/27 19:43 | X^0=1....
我學的是這樣：
X^0=X^(1-1)=X^1/X^1=1
(其實....
任何數的0次方都是1,
那麼1的0次方根是....?
另外,
其他數的0次方根應是...?) |
(stu41313)David
2009/02/27 23:32 | 嗯嗯~ 其實只要能解釋定義，任何方式都OK~
所以任意實數的0次方根都是1呀！
另外0的0次方根無意義~~ |
(samsamlau98)00
2009/07/24 11:35 | 零不是數 |
(tm0000)~蔓澤蘭~
2010/04/24 22:39 | 0有相反數--但0的相反數就是自己0=-0
0沒有導數0/0沒有意義（0不能擺分母）
0^0沒有意義也是因為0沒辦法擺分母
因為我們說2^-3=2^5/2^8
所以2^0=2^2/2^2
也就是說0^0如果有意義就會等於0^n/0^n
但0的任何次方都是0
所以0^0就沒有意義啦∼ |
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