十個聰明的小朋友按照號碼1~10順序先後站成一路縱隊,每一個小朋友只能看到站在自己前面的人,而不能看到自己或自己後面的人。
現在老師手上有十頂黑帽子,九頂白帽子,老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子,然後問10號(也就是站在最後的)小朋友:你知道你的帽子是什麼顏色的嗎?小朋友說不知道;接著老師又問9號,他也回答不知道;就這樣依序問8.7.6...到2號還是回答不知道,猜猜看,當老師接下來問到1號小朋友時,他會怎麼回答呢?
1號小朋友會回答:黑色!
為什麼呢?解題的重點就在總共有十頂黑色帽子跟九頂白色帽子上。首先,10號小朋友看到了前面九個小朋友的帽子顏色,若前面九個都戴白色,那10號小朋友就會知道自己戴的一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,可知前面九個小朋友至少有一人戴著黑色帽子;接下來問9號小朋友,這個小朋友聽到10號小朋友的回答,也能推知他與前面八個小朋友中至少有一人戴著黑色帽子,這時若他看到前面八個小朋友都戴白色,就知道自己一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,就代表前面八個小朋友中至少有一人是黑色帽子;依此類推,8、7、6、5、4、3、2號小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子,才會回答不知道,所以1號知道自己一定是戴黑色帽子的。
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這題很奇怪 題目說有10頂黑帽子跟9頂白帽子 那不就共有19頂 那1號 又是如何知道 後面9個都是戴白帽子 不然他怎知道他自己的是黑色 就算後面都說不知道 那也有可能是黑白相間各5頂 這樣不也一樣 後面9個會說不知道自己戴什麼顏色的帽子
題目應該改2頂黑帽子跟9頂白帽子才符合
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